下列4个命题：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y＝|cosx+12|的最小正周期是π③函数y=f（x），若f

对于①“函数y=sinx在第一象限是增函数”是假命题，比方说A=30°、B=390°，它们的终边相同，虽然A＜B，但有sinA=sinB，说明函数f（x）=sinx在第一象限不是增函数，①不正确
对于②，函数y＝|cosx+
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2|的最小正周期是π，因为y＝cosx+
1
2的周期是2π，所以y＝|cosx+
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2|的周期也是2π，可以通过图象看出，所以②不正确．
对于③，函数y=f（x），若f（1+2x）=f（1-2x），即f（1+x）=f（1-x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；正确．
对于④，根据题意，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；又由奇函数在定义域内单调性相同，偶函数单调性相反，所以x＜0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，所以f′（x）＞g′（x），故正确；
故答案为：③④

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查三角函数的单调性，周期，函数的对称性与奇偶性，利用导数判断函数的单调性，考查基本知识的应用．