下列命题：（1）存在实数x，使 sinx+cosx= 3 2 ；（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cos

∵sinx+cosx=
2 sin（x+
π
2 ）∈[-
2 ，
2 ]，故（1）存在实数x，使 sinx+cosx=
3
2 为假命题；
由于第一象限的角具有周期性，不一定在余弦函数同一单调区间上，故无法判断α＞β时，cosα与cosβ的大小，故（2）为假命题；
函数 y=sin(
2
3 x+
7π
2 ) =-cos
2
3 x 为偶函数，故（3）为真命题；
若cosαcosβ=1，则cosα=cosβ=1，或cosα=cosβ=-1，此时sinα=sinβ=0，易得sin（α+β）=0，故（4）真命题；
故答案为：（3），（4）