存在实数x,使sinx+cosx=3/2 真命题?

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haiyngwj 幼苗

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假命题
sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)]≤√2

1年前追问

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sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4) 怎么导的？

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asinx+bcosx=√(a²+b²) sin(x+φ) tanφ=b/a 这是一个常用公式记住就行

风亦无声幼苗

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sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 所以最大值为√2＜3/2，所以不存在这样的实数x，为假命题辅助角变换：asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)

1年前

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