存在实数x,使sinx+cosx=3/2 真命题?

存在实数x,使sinx+cosx=3/2 真命题?
存在实数x,使sinx+cosx=3/2 是不是真命题 WHy?

锁住快乐 1年前已收到2个回答举报

staratll 春芽

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sinx+cosx=√2*(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
sin(x+π/4)最大是1
所以sinx+cosx最大=√2

1年前

sophiatql 幼苗

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不正确。
解答如下：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4）
因为sin(x+π/4）∈[-1,1],所以√2sin(x+π/4）∈[-√2,√2]
因为3/2不属于[-√2,√2]
sinx+cosx=3/2 不正确
不懂发消息问我。

1年前

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