求解一道初中数学几何题E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.求证：三角形EAB是等边三

求解一道初中数学几何题
E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.
求证：三角形EAB是等边三角形.

westshining 1年前 已收到1个回答 举报
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各随缘去 幼苗

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延长DB至M,过E做EF垂直于CD
∠DEF=15° 设∠BED=x
则有 x+15°=∠EBM
又在三角形DBE中
∠ABE= 180-90-x-x
∵∠ABM=90°
∴∠ABE+∠EBM=90°=(180-90-2x)+( x+15)
解得 x=15
∴∠AEB=15×2+30=60
∴△EAB是等边三角形

1年前

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