（2008•天津）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，

解题思路：（1）由切线长定理知：OD平分∠ADC，OA平分∠BAD；根据平行线的性质即可求出∠AOD的度数；
（2）在Rt△AOD中，根据勾股定理可求出AD的长，OE是Rt△AOD斜边上的高，根据直角三角形的面积就可以求出OE的长．

（Ⅰ）∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°；
∵⊙O内切于梯形ABCD，
∴AO平分∠BAD，有∠DAO=[1/2]∠BAD，
DO平分∠ADC，有∠ADO=[1/2]∠ADC，
∴∠DAO+∠ADO=[1/2]（∠BAD+∠ADC）=90°，
∴∠AOD=180°-（∠DAO+∠ADO）=90°；

（Ⅱ）∵在Rt△AOD中，AO=8cm，DO=6cm，
∴由勾股定理，得AD＝
AO2+DO2＝10cm，
∵E为切点，
∴OE⊥AD，则有∠AEO=90°，
∵S_△AOD=[1/2]OD•OA=[1/2]AD•OE；
∴OE=[AO•OD/AD]=4.8cm．

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；梯形．

考点点评： 本题考查的知识点有：梯形的性质、切线长定理、勾股定理、直角三角形的面积计算方法等知识．