（2008•延庆县一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合
（2008•延庆县一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕
分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的长；
（2）∠BAE的正切值．
分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，求：（1）CE的长；
（2）∠BAE的正切值．
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解题思路：（1）由题意得△AFE≌△CFE从而得到AE=CE，由已知可求得EC的值，从而可得到CE的长；
（2）已知AE=CE，则根据正切公式即可求得其值．
（2）已知AE=CE，则根据正切公式即可求得其值．
（1）由题意得△AFE≌△CFE，所以AE=CE．
∵在△AEC中，AE=CE，∠ACE=45°，
∴∠EAC=∠ACE=45°
∴∠AEC=90度．即AE⊥BC．（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=12，
∴EC=[1/2]（BC-AD）=4.5．
∴CE=BC-EB=7.5；（3分）
（2）由（1）得，AE=CE=7.5．
在△DEC中，∠DEC=90°，BE=4.5，AE=7.5，
所以tan∠BAE=[BE/AE＝
3
5]．（5分）
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质及勾股定理的相关知识，此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．
1年前
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如图,梯形ABCD中,AC=BD,试说明梯形ABCD是等腰梯形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗