如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE

lanning711 1年前 已收到1个回答 举报

尸人一壶水 幼苗

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延长BD交AE于F.(题中应该是∠ACB=90°,AC=BC)
在△ACE和△BCD中,AC = BC ,∠ACE = 90°= ∠BCD ,CE = CD ,
所以,△ACE ≌ △BCD ,可得:∠CAE = ∠CBD .
因为,∠AFB = ∠AEC+∠CBD = ∠AEC+∠CAE = ∠ACB = 90° ,
所以,BD⊥AE .

1年前

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