在RT△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝2√3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD＝2√2（如图一
在RT△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝2√3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD＝2√2（如图一）.
将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD'E',（如图2）.点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.
（1）求ACE'的度数
（2）求证：①△DC'A∽△E'CB；
②AD'∥BC
（3）求△AD’M的面积
将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD'E',（如图2）.点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.
（1）求ACE'的度数
（2）求证：①△DC'A∽△E'CB；
②AD'∥BC
（3）求△AD’M的面积
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xjshzswd 幼苗
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（1）CA=2√3,CE'=4, ，∠E'AC＝90, CosACE'=CA/CE'=√3/2,，∠ACE'=30
（2）CE'AD'共圆, ，∠D'AC=∠D'E'C=45=∠ACB, AD'//BC
∠D'CE=45=∠ACB，∠E'CA=∠E'CA，∠D'CA=∠E'CB, ：△D'CA∽△E'CB；
（3）AC=2√3, CD'=2√2, ，∠D'AC=45, 由余弦定理得,AD'=√6-√2
设△AD’M边AD'上高为MG=H, ，∠D'AM=45，∠AD'M=30,AD'=AG+GD'=H+√3H
H=2√2-√6
△AD’M的面积=0.5MG*AD'=3√3-5
1年前
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