1/1*3*5+1/3*5*7+...+1/2001*2003*2005

qingkufeng 1年前 已收到2个回答 举报
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tufeinazi 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

1/1*3*5+1/3*5*7+...+1/2001*2003*2005
=1/4(1/1*3-1/3*5)+1/4(1/3*5-1/5*7)+……+1/4(1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+……+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4(1/3-1/2003*2005)
=1004003/12048045

1年前

8

石头记shtj 幼苗

共回答了10个问题 举报

裂项求和 1/[(2n-1)*(2n+1)*(2n+3)]=1/(2n-1)*(2n+1)]-1/(2n+1)*(2n+3)] /4 所以原式=(1/3-1/2003*2005)/4

1年前

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