正项级数{ }单调递减,且 发散,问 是否收敛

损翅之蝶 1年前 已收到1个回答 举报

sdfsdfgaseradasd 幼苗

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an单调递减,又有下界0,所以必有极限(收敛).
如果an单调递减到0,那么由莱布尼茨交错级数定理,求和(-1)^n*an一定收敛,矛盾.
可见an的极限是一个正数a,那么把1/(an+1)放大成为1/(a+1)可见所问的级数收敛. (放成一个等比数列,0

1年前

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