设正项级数∑（n=1→∞）Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可
设正项级数∑（n=1→∞）Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可
A、∑（n=1→∞）（根号Un） B、∑（n=1→∞）（Un+C）
C、∑（n=1→∞）（Un+C）² D、∑（n=1→∞）（Un²)
参考答案是D
A、∑（n=1→∞）（根号Un） B、∑（n=1→∞）（Un+C）
C、∑（n=1→∞）（Un+C）² D、∑（n=1→∞）（Un²)
参考答案是D
chu00000024 幼苗
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答案很明显的，而不能证明的也只能举反例。
A令Un=1/(n^2),∑（n=1→∞）（根号Un）=∑（n=1→∞）1/n）发散；
B，C令Un=0，C=1，显然Un+C，（Un+C）² 发散（一般项不趋于0）；
D收敛必绝对收敛，必平方收敛，按定义结合Un有界可以证明
A令Un=1/(n^2),∑（n=1→∞）（根号Un）=∑（n=1→∞）1/n）发散；
B，C令Un=0，C=1，显然Un+C，（Un+C）² 发散（一般项不趋于0）；
D收敛必绝对收敛，必平方收敛，按定义结合Un有界可以证明
1年前
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formyangel 幼苗
共回答了64个问题 举报
由∑（n=1→∞）Un收敛 ，有Un→0，n→∞ 所以对充分大的n 有 0《Un<1 , 所以 Un^2
A，可取 Un=1/n^2 B ，C 显然只有C=0 才能收敛
A，可取 Un=1/n^2 B ，C 显然只有C=0 才能收敛
1年前
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