已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．

解题思路：根据根与系数的关系，列出关于m的不等式，解答即可．

（1）∵原方程没有实数根，
∴△＜0，
∴[-2（m+1）]²-4m²＜0，
解得，m＜-[1/2]，
故m＜-[1/2]时，原方程没有实数根．
（2）∵原方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴[-2（m+1）]²-4m²≥0，
∴m＞-[1/2]．
取，m=3，
两根平方和为46．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

x^2-2(m+1)x+m^2=0
当△=[-2(m+1)]^2-4m^2＜0
即m＜-1/2时，原方程没有实数根
令m=1
则方程x^2-2(m+1)x+m^2=0化为
x^2-4x+1=0
设方程x^2-4x+1=0的两个实数根x1,x2
则x1+x2=4，x1x2=1
所以x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=4²-2*1=14