如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC边上的

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC边上的点D处，且使ED⊥BC。

（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由；
（2）求证：四边形AEDF是菱形。

emeraldeyes 1年前已收到1个回答举报

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（1）BE=2AE
理由：由∠C=90°，∠A=60°
可知∠B=30°，而DE⊥BC
∴BE=2DE
又DE=AE
∴BE=2AE。
（2）由题意可知，AE=DE，AF=DF，∠A=∠EDF=60°，∠EDC=90°
∴∠CDF=30°，∠CFD=60°
∴∠AFD=120°
∴∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形
∴DF=DE=AE=AF
∴四边形AEDF是菱形。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

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