阅读下面的解答过程：求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0
阅读下面的解答过程：
求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值．
求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值．
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解题思路：多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．
m2+m+4=m2+2m×
1
2+(
1
2)2+
15
4
=(m+
1
2)2+
15
4
∵(m+
1
2)2≥0即(m+
1
2)2的最小值为0
∴(m+
1
2)2+
15
4≥[15/4]
∴m2+m+4的最小值为[15/4]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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