阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值．
赞 木子01 春芽
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解题思路：（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；
（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．
（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．
（1）m2+m+4=（m+[1/2]）2+[15/4]，
∵（m+[1/2]）2≥0，
∴（m+[1/2]）2+[15/4]≥[15/4]．
则m2+m+4的最小值是[15/4]；
（2）4-x2+2x=-（x-1）2+5，
∵-（x-1）2≤0，
∴-（x-1）2+5≤5，
则4-x2+2x的最大值为5．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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