在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点,C不与B重合,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE

（1）90°． 理由：
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB,
∴∠BCE=∠B+∠ACB,
又∵∠BAC=90°
∴∠BCE=90°；
（2）①α+β=180°,理由：
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．
∴∠B+∠ACB=β,
∴α+∠B+∠ACB=180°,
∴α+β=180°；
②当点D在射线BC上时,α+β=180°； 理由：
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE（SAS）,
∴∠B=∠ACE,
∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°,
∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°,
∴ α+β=180°；
当点D在射线BC的反向延长线上时,α=β
理由：∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAB=∠EAC,
∵AD=AE,AB=AC,
∴△ADB≌△AEC（SAS）,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB,∠ACE=∠BCE+∠ACB,
∴∠BAC=∠BCE,
即α=β．

（1）90°． 理由：

∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
∴∠BCE=∠B+∠ACB，
又∵∠BAC=90°
∴∠BCE=90°；
（2）①α+β=180°， 理由：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中，

∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．
∴∠B+∠ACB=β，
∴α+∠B+∠ACB=180°，
∴α+β=180°；
②当点D在射线BC上时，α+β=180°； 理由：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠ACE，
∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°，
∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，
∴ α+β=180°；
当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β
理由：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
∵AD=AE，AB=AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，
∴∠BAC=∠BCE，
即α=β．