如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则下列说法错误的是(

如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则下列说法错误的是(  )
A.b所需向心力最小
B.b、c周期相等,且大于a的周期
C.b、c向心加速度相等,且大于a向心加速度
D.b、c的线速度相等,且小于的线速度
个大雪纷 1年前 已收到1个回答 举报

pyyzx521 幼苗

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解题思路:根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=m•4π2rT2=ma,可比较出周期、向心加速度、线速度的大小.

A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,根据F=[GMm
r2,
卫星b、c的轨道半径相等,b质量小于c的质量,所以c所需的向心力大于b所需的向心力.
a、b质量相同,a的轨道半径小于b的轨道半径,所以a所需的向心力大于b所需的向心力.故A正确;
B、根据万有引力提供向心力
GMm
r2=
m•4π2r
T2得
T=2π

r3/GM],
所以b、c周期相等,且大于a的周期,故B正确;
C、根据万有引力提供向心力[GMm
r2=ma
a=
GM
r2
所以b、c向心加速度相等,且小于a向心加速度,故C错误;
D、根据万有引力提供向心力
GMm
r2=
mv2/r]
v=

GM
r
所以b、c的线速度相等,且小于的线速度,故D正确.
本题选错误的,故选:C.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

1年前

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