f(x)=x ,g(x)=2/x,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性

czy517 1年前 已收到2个回答 举报
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maplehf 幼苗

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f(x) + g(x) = x + 2/x
f(-x) + g(-x)
= -x - 2/x
= -[f(x) + g(x)]
所以 f(x)+g(x)是奇函数.

1年前

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sdwanglei 幼苗

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设T(x)=f(x)+g（x）=x+2/x
首先判断定义域为x不等于{定义域关于y轴对称}
T(-x)=f(-x)+g(-x)=-x-2/x=-(x+2/x)=-T（x）
由此证明T(x)为奇函数
即函数f(x)+g(x)为奇函数
同时可以通过先判断定义域，然后判断 奇+奇=奇

1年前

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