判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明

易水剑 1年前已收到3个回答举报

盛开的水- 春芽

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可以通过图像法.
是一个打钩函数,最低点是4.
所以在（0,4]递减,[4,正无穷）递增

1年前

12376 幼苗

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函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。
设0x2/x1>1
f(x1)/f(x2)=4/x1²/(4/x2²)=(x2/x1)²>1
f(x1)>f(x2)
所以，
函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。

1年前

同是ll1 幼苗

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你好

函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上的单调递减

证明，设在区间(0,正无穷)上任意两点x1，x2，满足x1＞x2＞0，则
f(x1)-f(x2)=4/x1²-4/x2²=4（x2²-x1²）/x1²x2²=4（x2-x1）（x2+x1）/x1²x2²...

1年前

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你能帮帮他们吗

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