关于双曲线问题已知F1 F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若以坐标原点O为圆心,OF1为半径的园与双

关于双曲线问题
已知F1 F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若以坐标原点O为圆心,OF1为半径的园与双曲线在第一象限有一交点P,则当△PF1F2的面积等于a2（a的平方）时,双曲线的离心率为?

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设|PF1|=m,|PF2|=n
由F1F2为直径可得PF1垂直于PF2,则m^2+n^2=(2c)^2……(1)
圆与双曲线在第一象限的交点为P得|m-n|=2a……(2)
(1)-(2)^2得2mn=4c^2-4a^2
三角形PF1F2的面积=mn/2=c^2-a^2=a^2得出c=根号(2)a,即e=根号2

1年前

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已知F1,F2分别为双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点,P为双曲线右支上任一点,则|PF1|^2/|PF2|的

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已知F1,F2分别是双曲线C:X^2-Y^2=6的左右焦点,A在C上,M（2,0）AM平分角F1AF2,则绝对值AF2=

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