数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1）,S120=?

hatty_84 1年前已收到4个回答举报

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an=1/[√n+√(n+1)]=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]}=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...+an
=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n
=√(n+1) -1
S120=√(120+1) -1=√121-1=11-1=10
提示：关键是先将an进行分母有理化.

1年前

马元元精英

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分母有理化
an=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)
=√(n+1)-√n
所以S120=√2-√1+√3-√2+……+√121-√120
=11-1
=10

1年前

天好就要去郊游幼苗

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解:
an=1/根号n +根号(n+1)
=[根号n -根号(n+1)]/-1
=根号(n+1) -根号n
所以
sn=a1+a2+a3+……+an=根号2-根号1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号(n+1) -根号n
=根号(n+1) -1
s120=根号121 -1=10

1年前

好运福来果实

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an=1/(根号下n+根号下n+1）
分母有理化得
an=√(n+1)-√n
因此
S120=a1+...+a120
=√(120+1)-√1
=11-1
=10

1年前

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