在数列an中,a1=1,an=根号an-1^+4,求数列an的通项公式,an-1的-1是下标

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∵an+1=√(an^2+4)
∴a²(n+1)=a²n+4
∴a²(n+1)-a²n=4
∴{a²n}为等差数列,公差为4
∵a²1=1
∴a²n=1+4(n-1)=4n-3
∴an=√(4n-3)

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