数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34

数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34
求解,是一个抽屉原理的应用,请问下阶梯思路是什么
kairr 1年前 已收到1个回答 举报
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目断魂销 幼苗

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把这15个数分为8组,第一组2,不可能与任何数相加和为34
另外7组分别为（4,30）,（6,28）,...,（16,18）
这7组任意一组两个数和为34
现从8组数中任取一个后,当取第9个数时,必然要从后面的7组中取1个
而使得7组中必然有1组两个数都被取到,其和为34

1年前 追问

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kairr 举报

那这样岂不是可以放的么？就像特意把4、30放到一组

举报 目断魂销

抽屉原理的关键就是构造抽屉 这样的安排组就是构造本题的抽屉

kairr 举报

骚噶 那这样会不会因为我们的主观强制制造这些组合而破坏最后的结论呢？ 还是说这种情况是一种特例，而用这种特例可以证明我们的问题呢？

举报 目断魂销

不是的，所有的抽屉原理的题目，除了抽屉已经直接给出的简单题外， 抽屉都是人工制造的，都是为了应景题目 这就好像我们在做计算题时，会拆项合并一样 确实是我们主观来做的，但是并不破坏自然规律和题目本身

kairr 举报

谢谢 你的回答真好 ！
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你能帮帮他们吗

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