从2,4,6,8……30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.

alicemelonmiao 1年前 已收到2个回答 举报
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czm8998 幼苗

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证明：因为34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,
这7组数和都等于34,一共有14个数,考虑最差情况,这14个数7组,每组只取一个,再取一个2,共8个数不能组成和是34,
如果再取第9个数,则必定至少含有以上7组中的一组,
所以其中一定有两个数之和是34..

1年前

9

fengkuangchongzi 幼苗

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将这15个数分为8组 如下：
第1组： 2；
第2组： 4，30；
第3组： 6，28；
第4组： 8，26；
.。。
第8组： 16，18；
因取9数，而只有8组，故必有一组 得取2数。 而这两数之和为34. 毕。

1年前

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