求教:任意5个自然数的和是偶数,则至少有几个数是偶数?已知答案是1还是3,如何证明?这是小学六下抽屉原理的一题

ifacku 1年前 已收到1个回答 举报

yuhong7676 春芽

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偶数个奇数的和,是偶数
所以奇数的个数是偶数
最多4个奇数,那么至少有1个偶数

1年前 追问

8

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能解释得详细点吗,要给学生讲

举报 yuhong7676

任意五个自然数的和是偶数 以下三种情况加数里含有偶数: 1.一个偶数、2.三个偶数,3.五个都是偶数 综上,所以能达到任意五个自然数的和是偶数,至少一个是偶数,

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但要保证

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它需要保证

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这道理很浅显啊

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什么意思

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反证法:假定偶数个数为0,那么5个都是奇数,由奇数加奇数和为偶数可以推出5个奇数的和为奇数。所以至少要有一个偶数。
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