若正整数n>2.（1）证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的；（2）证明：(12n+1)/(3
若正整数n>2.（1）证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的；（2）证明：(12n+1)/(30n+2)是不可约的.
赞 zhazhoche_23 幼苗
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第一问,因为k/n和(n-k)/n总是同时可约或不可约的,故有偶数个数不可约.
第二问,同理,如果(12n+1)/(30n+2)可约,12n+1,18n+1,30n+2有共同的因数,同理6n也和他们有共同的约数,同理6n+1也和他们有共同的约数,显然6n和6n+1不可能有共同的约数,得出矛盾,希望这种转辗法你能够理解,有问题再问.
第二问,同理,如果(12n+1)/(30n+2)可约,12n+1,18n+1,30n+2有共同的因数,同理6n也和他们有共同的约数,同理6n+1也和他们有共同的约数,显然6n和6n+1不可能有共同的约数,得出矛盾,希望这种转辗法你能够理解,有问题再问.
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