一块长方形纸板,长24厘米,宽12厘米,如果在它的四角各剪去一个正方形,粘成一个无盖长方体,

一块长方形纸板,长24厘米,宽12厘米,如果在它的四角各剪去一个正方形,粘成一个无盖长方体,
这个长方体的最大容积是多少?
mmmzsij 1年前 已收到2个回答 举报

皮尔丘 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

12÷3=4(厘米)
剪去的正方形边长是4厘米时容积最大
这个长方体的最大容积是:(24-4×2)×(12-4×2)×4=256立方厘米

1年前

4

三石二十一 幼苗

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设该长方体体积为y,正方形边长为x。
则y=(24-2x)×(12-2x)× x
=4x³-72x²+288x
使其最大即可
使y‘(对位求导)=12x²-144x+288=0
可算出x=4 ,x=8时为极值
且需满足2x<12,即x<6,则选x=4时,长方体体积y最大:
则y(max)=(...

1年前

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