设随机变量X,Y独立同分布且都服从N(0,1),令Z=X+2Y,试求:Z的密度函数

设随机变量X,Y独立同分布且都服从N(0,1),令Z=X+2Y,试求:Z的密度函数
设随机变量X,Y独立同分布且都服从N(0,1),令Z=X+2Y,试求:
（1）Z的密度函数
（2）cov(X,Z) ；ρ（X,Z）
cookie900601 1年前 已收到1个回答 举报
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shine_627 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

Z依然服从N(0,sigma^2).
sigma^2 = D(X+2Y) = D(X) + 4D(Y) = 1+4 = 5.
故：Z~N(0,5).

1年前

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