y∈[1,2],xy=2,总有不等式2-x≥a／4-y成立,则a的取值范围

shiyangxiao 1年前已收到1个回答举报

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要使不等式 a-x≥a/(4-y)恒成立,需（2-x）（4-y）≥a恒成立．答案可得．
∵（2-x）（4-y）=8+xy-4x-2y=10-4x-2y≤10-2
√﹙4x*2y﹚=2
∴要使不等式 a-x≥a/(4-y) 恒成立,
需（2-x）（4-y）≥a恒成立．
a≤2
故答案为a≤2

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