（2012•杭州一模）若复数z=[x+3i/1−i]（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
（2012•杭州一模）若复数z=[x+3i/1−i]（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．
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B．3
C．0
D．
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赞 亚皮 种子
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解题思路：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行复数的乘法运算，得到最简形式，根据复数是一个实数，得到复数的虚部为0，得到结果．
∵复数z=[x+3i/1−i]=
(x+3i)(1+i)
(1+i)(1−i)=[x+3i+xi−3/2]=[x−3/2+
3+x
2i，
∵复数z=
x+3i
1−i]（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，
∴
3+x
2＝0，
∴x=-3，
故选A．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．
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