（本小题满分12分）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线y= 为 的一条渐近线.

（本小题满分12分）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线y= 为 的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线 的方程；
（Ⅱ）过点 (0,4)的直线 ，交双曲线 于A,B两点，交x轴于 点（ 点与 的顶点不重合）。当 = ，且 时，求 点的坐标
irenfan 1年前 已收到1个回答 举报
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akzz 幼苗

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（Ⅰ） （Ⅱ）


试题分析：（Ⅰ）设双曲线方程为
由椭圆 求得两焦点为 ， 对于双曲线 ，
又 为双曲线 的一条渐近线, ,
又因为 ，可以解得 ，
双曲线 的方程为 . ……4分
（Ⅱ）由题意知直线 的斜率 存在且不等于零
设 的方程： ， ，则 ，
,
,
.……8分
在双曲线 上，

同理有：
若 则直线 过顶点，不合题意
是二次方程 的两根，

1年前

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