（2008•武汉模拟）已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA＝2AP，则点P的轨迹方程为（　　）

（2008•武汉模拟）已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足
RA
＝2
AP
，则点P的轨迹方程为（　　）
A．(x−
3
2
)2+y2＝1
B．x2+(y−
3
2
)2＝1
C．(x+
3
2
)2+y2＝1
D．x2+(y+
3
2
)2＝1
我的奇遇 1年前 已收到1个回答 举报
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XHM8848 幼苗

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设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则m2+n2=4 ①．
由

RA＝2

AP 可得，
（1-m，-n）=2（x-1，y），
∴1-m=2x-2，-n=2y，即 m=3-2x，n=-2y，代入①可得
（3-2x）2+（-2y）2=4，化简可得 (x−
3
2)2+y2＝1，
故选A．

1年前

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