如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则

如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． 4-

B． 4-

C． 8-

D． 8-

inkn55148 1年前已收到1个回答举报

我自横刀qq笑幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

连AD，如图，

∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵⊙O的半径为2，
∴AD=2，
∴S_△ABC =
1
2 •AD•BC=
1
2 ×2×4=4，
∵S_扇形AEF =
80•π •2 2
360 =
8π
9 ，
∴S_阴影部分 =S_△ABC -S_扇形AEF =4-
8π
9 ．
故选B．

1年前

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你能帮帮他们吗

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