如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

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zjxer917 幼苗

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解题思路：运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出答案．

∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，准确运用三角形内心的性质，是解决问题的关键．

1年前

chatter_13 幼苗

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t804289119
：您好。
∠BAC是圆O的圆周角，（是BC弧所对的角）
∠BOC是∠BAC所对的弧的圆心角，（也就是BC弧所对的圆心角）
根椐：同弧的圆心角是圆周角的2倍，所以∠BOC＝80°×2＝160°
祝好，再见。

1年前

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