帮忙解道数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD内切圆的圆心,则∠AIB的

帮忙解道数学题
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD内切圆的圆心,则∠AIB的度数为多少?
请写出过程

碧雨秋菡 1年前已收到1个回答举报

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其实很简单,不用那么繁.相信你一定学过：在△ABC中,若∠ABC和∠ACB的平分线交与点A`,那么点A`一定=90°+1/2∠A.
同样的道理,在这题中,
∵圆 I 是△ADC的内切圆
∴AI,CI分别是∠DAC和∠ACD的平分线
∴∠AIC=90°+1/2∠ADC
∵CD是高
∴∠ADC=90°
即∠AIC=90°+1/2X90°=135°
∵AI平分∠BAC,所以∠BAI=∠CAI
又∵AB=AC,AI=AI
∴△ABI全等于△ACI
∴∠AIB=∠AIC=135°

1年前

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你能帮帮他们吗

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