如图,设抛物线y=1/2x^+bx+c与x轴相交于点A(-1,0),B(3,0)与y轴交与点C抛物线顶点为D

如图,设抛物线y=1/2x^+bx+c与x轴相交于点A(-1,0),B(3,0)与y轴交与点C抛物线顶点为D
（1）求抛物线的解析式
（2）求以B,C,D为顶点的三角形的面积

qzb110 1年前已收到1个回答举报

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（1）把A,B两点带入方程y=1/2x^+bx+c得：b=-1,c=-3/2.
所以抛物线的解析式为y=1/2x^2-x-3/2.
（2）抛物线的顶点为：D（1,-2）,与y轴的交点为C（0,-3/2）
向量BC=(-3,-3/2)=-3i-3/2j,向量BD=（1,-1/2）=i-1/2j.则三角形BCD的面积等于向量BC与向量BD的叉乘,
|BCXBD|=|-3i*i+3/2i*j-3/2j*i+3/2j*j|=|3i*j|=3.
所以三角型BCD的面积为3 .

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你能帮帮他们吗

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