如图,抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,其中点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半
如图,抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,其中点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半
轴上,问在抛物线上是否存在一点M,使三角形MAC全等于三角形OAC.若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
C在y轴上是抛物线的顶点坐标
轴上,问在抛物线上是否存在一点M,使三角形MAC全等于三角形OAC.若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
C在y轴上是抛物线的顶点坐标
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抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,
由-1/2x²+2=0得x=±2
∴A(2,0),B(-2,0)
顶点C(0,2),即OA=OB=OC
△ABC,△OAC为等腰直角三角形,
若△OAC≌△MAC
M定是AC的中垂线与抛物线的交点（AC中垂线必过0),此时M只能是第一象限的交点
四边形CMAO必为正方形
可设M(K,K）（k＞0）代入y=-1/2x^2+2
得k=-1+√5≠C点纵坐标2
∴CM不可能平行OA
∴四边形CMAO不可能为正方形
即符合条件的M点不存在.
由-1/2x²+2=0得x=±2
∴A(2,0),B(-2,0)
顶点C(0,2),即OA=OB=OC
△ABC,△OAC为等腰直角三角形,
若△OAC≌△MAC
M定是AC的中垂线与抛物线的交点（AC中垂线必过0),此时M只能是第一象限的交点
四边形CMAO必为正方形
可设M(K,K）（k＞0）代入y=-1/2x^2+2
得k=-1+√5≠C点纵坐标2
∴CM不可能平行OA
∴四边形CMAO不可能为正方形
即符合条件的M点不存在.
1年前
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