已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-2，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]．求[xyz
已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-2，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]．求[xyz/xy+yz+zx]的值．
赞 残云弄月 幼苗
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解题思路：已知三等式变形后相加，求出倒数即可求出所求式子的值．
∵[xy/x+y]=-2，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]，
∴[1/x]+[1/y]=-[1/2]，[1/y]+[1/z]=[3/4]，[1/z]+[1/x]=-[3/4]，
∴2（[1/x]+[1/y]+[1/z]）=-[1/2]，即[1/x]+[1/y]+[1/z]=-[1/4]，
则[xyz/xy+yz+zx]=[1
1/x+
1
y+
1
z]=-4．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
1年前
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bluewolf888 幼苗
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由1式得y=-1 由2式得z=2/3 由3式得 x=-3/8 代入xyz/xy+xz+yz=z+xz+yz=2/3-1/4-2/3=-1/4
1年前
1
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