已知三个数,x,y,z,满足xy/(x＋y)＝2,yz/(y＋z)＝4/3,zx/(z＋x)＝－4/3,则xyz/(xy

已知三个数,x,y,z,满足xy/(x＋y)＝2,yz/(y＋z)＝4/3,zx/(z＋x)＝－4/3,则xyz/(xy＋xz＋yz)＝______?

zj138 1年前已收到2个回答举报

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因为xy/(x+y)=2,yz/(y+z)=4/3,xz/(z+x)=-4/3
所以(x+y)/xy=1/2,(y+z)/yz=3/4,(z+x)/xz=-3/4
即(1/x)+(1/y)=1/2,(1/y)+(1/z)=3/4,(1/x)+(1/z)=-3/4
三式相加,得：2[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=1/2
所以(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/4,即(yz+xz+xy)/xyz=1/4
所以xyz/(xy+xz+yz)=4

1年前

13iam 花朵

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-4
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1年前

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