li4084253 种子
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(1)∵抛物线y=x2+4x+m与与y轴交于点C(0,3),∴m=3,
∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3,
令y=0,得x2+4x+3=0,
即得x=-1或-3,
∴A(-3,0),B(-1,0),
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,
∴
−3k+b=0
b=3,
即得b=3,k=1,
∴直线AC的解析式为y=x+3,
∵P在线段AC上,∴设点P(x,x+3),
∴S1=S△ABP=[1/2]AB•|x+3|=|x+3|,
S2=S△BPC=S△ABC-S△ABP
=[1/2]×2×3-[1/2]AB•|x+3|
=3-|x+3|,
∵S1:S2=2:3,
∴|x+3|:(3-|x+3|)=2:3,
∴|x+3|=[6/5],
解得x=-[9/5]或-[21/5],
∵P在线段AC上,∴-3<x<0,
∴舍去x=-[21/5],
∴点P的坐标为(-[9/5],[6/5]);
(3)①⊙O′的半径为1,圆心在y=1上,解得x=-2±
2;
圆心在y=-1上,解得x=-2;
圆心在x=1上,解得y=8;
圆心在x=-1上,解得y=0;
∴⊙O′的坐标为(-2,-1),(-2+
2,1),(-2-
2,1),(1,8),(-1,0);
②)⊙O′的半径为r,与两坐标轴均相切,则圆心在y=-x或y=x上
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是一道中考压轴题,考查了抛物线解析式的确定、函数图象交点的求法等知识点.是一道难度较大的二次函数题,需注意分类讨论,全面考虑点O′所在位置的各种情况.难点在于考虑问题要全面,做到不重不漏.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗