已知三角形ABC中 角ACB=90度 CD垂直AB 垂足为点D 求证AB方=AD方+BD方+2CD方

kndi 1年前 已收到5个回答 举报
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wengaishuo 花朵

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证明：
AC方=AD方+CD方
CB方=CD方+BD方
AB方=AC方+CB方
=AD方+CD方 + CD方+BD方
=AD方+BD方+2CD方

1年前

2

等花入怀 幼苗

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证明：
∵CD⊥AB
∴AC²=AD²+CD²，BC²=CD²+BD²
∵∠ACB=90°
∴AB²=AC²+BC²
∴AB²=AD²+CD²+CD²+BD²
∴AB²=AD²+BD²+2CD²

1年前

2

nancywang0921 幼苗

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有勾股定理得因为AB方=AC方+BC方 BC方又=BD方+CD方 AC方又=AD方+DC方 所以AB方=AD方+BD方+2CD方

1年前

2

tb_here 幼苗

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证明 ∵ △ABC 是直角三角形
∴ AB² = AC²+BC²
∵ CD垂直AB 垂足为点D
∴ △ACD 与△BCD是直角三角形
∴ AC²= AD²+CD²
BC²=CD²+BD²
∴ AB²= (AD²+CD²) +(CD²+BD²)
= AD²+BD²+2CD²

1年前

2

冲进5000 幼苗

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adc相似于cdb
ad/cd=cd/bd
ad*bd=cd^2
ab^2=(ad+bd)^2=ad^2+bd^2+2ad*bd=ad^2+bd^2+2cd^2

1年前

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