已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,且AD=1,BD=2,且AD=1,BD=2,三角形ACD绕CD旋转至

您能说一下,您想要求什么吗?
（1）因为CD垂直于A`D 且CD垂直于BD,BD与A`D相交于D点,所以
CD垂直于平面A`DB,
所以CD垂直于A`B.
又因为AD=A`D=1,BD=2,A`B=√3,所以A`B垂直于A`D,
又因为A`D与CD相交于D点,所以A`B垂直于 平面A'CD
2)因为CD垂直于BD,且CD垂直于A`D,所以角A`DB为二面角A'-CD-B的平面角,
由1）可知角A`DB=π/3
所以二面角A'-CD-B的大小为π/3；
3）我不想用一般的几何法,我推荐用如下向量法,我的一老师教我的：
向量A`C.向量BD=(向量A`D+向量DC).向量BD=向量A`D.向量BD+向量DC.向量BD
=向量A`D.向量BD+0=向量A`D.向量BD=1*2*cosπ/3=1
又因为|向量A`C|=√3,|向量BD|=2
所以向量A`C与向量BD的夹角的余弦=1/（2*√3）=√3/6
（其中“.”为向量的点乘符号）

高3老师的反法好，建立直接做标系

1:证明：因为AD垂直AB，AD=1，BD=2所以CD等于根号2。
因为AD=1，所以A'D=1
而A'B=根号3，BD=2 A'D=1
所以A'B垂直A'D
而CD垂直DB
BD、A'B完全包含于平面A'BD
CD、A'D完全包含于平面A'CD
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