若函数f（x）与g（x）=(12)x的图象关于直线y=x对称，则f（4-x2）的单调递增区间是______．

∵函数f（x）与g（x）=(
1
2)x的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）是g（x）=(
1
2)x的反函数，∴f（x）=
logx
1
2，（x＞0），
f（4-x²）=
log(4−x2)
1
2，又4-x²＞0，即-2＜x＜2，
故函数f（4-x²）的定义域为（-2，2），本题即求函数t在定义域内的减区间．
由于函数t=4-x² 在定义域上的减区间是[0，2），故f（4-x²）的单调递增区间是[0，2），
故答案为：[0，2）．

点评：
本题考点： 反函数；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题考查函数与反函数图象间的关系，复合函数的单调性和单调区间，体现了转化的数学思想，属于基础题．