已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=[π/3]对称，且f（[π/12]）=0，则ω的最小值

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=[π/3]对称，且f（[π/12]）=0，则ω的最小值为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

桂发祥 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：求ω的最小值，由周期和ω的关系，需要求周期的最大值，对称轴与对称中心最近为[1/4]周期，可求最大周期，从而求得最小的ω值．

∵[π/3]-[π/12]=[π/4]=[T/4]，∴T=π，∴ω=2．
故选A．

点评：
本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评：注意利用数形结合，数形结合比较直观，一目了然，可求得对称轴与对称中心最近为[1/4]周期．

1年前

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∵关于直线x=派/3对称，
∴wπ/3+φ=kπ+π/2
∵派/12为函数f(x)的一个零点，
∴wπ/2+φ=kπ
∴φ=kπ+3π/2，
∴w=n-3/2
由w>0，得n>3/2，
又n是整数，所以n最小为2
∴w最小为2-3/2=1/2

1年前

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