将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移[π/4]个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象
将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移[π/4]个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）可以是（ ）
A．sinx
B．cosx
C．2sinx
D．2cosx
A．sinx
B．cosx
C．2sinx
D．2cosx
赞 fjyzx81 春芽
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解题思路：由题意可得，把函数y=1-2sin2x的图象作关于x轴的对称变换，再把所得图象向左平移[π/4]个单位，可得f（x）•sinx 的图象，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得f（x）的解析式．
由题意可得，把函数y=1-2sin2x的图象作关于x轴的对称变换，
可得函数y=-（1-2sin2x）=2sin2x-1的图象．
再把所得图象向左平移[π/4]个单位，可得y=2sin2(x+
π
4)-1=sin2x=f（x）•sinx 的图象，
故有f（x）=2cosx，
故选D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查二倍角公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
1年前
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1年前4个回答
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