将函数f(x)=根号3sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0）,若所得图象对应图的函数为偶函数
将函数f(x)=根号3sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0）,若所得图象对应图的函数为偶函数
仍是偶函数谁能讲解下,以Asin(wx+a)为原型花这个式子 然后根据偶函数咋列式子呢?
仍是偶函数谁能讲解下,以Asin(wx+a)为原型花这个式子 然后根据偶函数咋列式子呢?
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y=√3sinx-cosx
=-2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=-2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=-2cos(x+π/3)
图像向右平移π/3个单位,成为偶函数
注意到y=-2cos(x+π/3)的周期是2π,
所以,向左平移π-π/3=2π/3,也是偶函数
所以 m的最小值为2π/3
=-2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=-2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=-2cos(x+π/3)
图像向右平移π/3个单位,成为偶函数
注意到y=-2cos(x+π/3)的周期是2π,
所以,向左平移π-π/3=2π/3,也是偶函数
所以 m的最小值为2π/3
1年前 追问
4
y=-2sin(x+5π/6） 图象向左平移m个单位，是偶函数 则0=-2sin(0+5π/6+m） 5π/6+m=kπ m=-5π/6+kπ 又m＞0 所以m最小=π/6
ˣӦΪ/6 0=-2cos(0+/3+m /3+m=/2+k m=/6+k mСֵ=/6
因为它是偶函数，所以坐标（0,0）代入符合题意
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你能帮帮他们吗