在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的

在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的大小
哼哼哼哼哼呀 1年前 已收到1个回答 举报

zhushow 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

如图,在平面ADC上作平行四边形ADFG,在平面BCD上作平行四边形BCFH,
∵AG‖=DF.HB‖=FC,F是CD中点,∴AG‖=BH.A,G,E,H,B共面.
∠GAE=∠HBE,E为AB中点,∴⊿GAE≌⊿HBE(S,A,S),
∴∠AEG=∠BEH. G,E,H共线.∵GF=AD=BC=HF,GE=EH,
EF是等腰⊿GFH的中线,也是顶角分角线,∠EFH=∠GFH/2
∠GFH=60°.∠EFH=30°.注意HF‖BC.∴异面直线EF与BC所成角为30°

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.010 s. - webmaster@yulucn.com