若EFGH分别为空间四边形ABCD四边的中点,且EG=3,FH=4,则AC^2+BD^2的值等于?

善域 1年前 已收到1个回答 举报

霜风逸浪 幼苗

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∵E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边中点的连线,
根据中位线定理,可以得知:
EF//AC,GH//AC,EF=GH.
同理EH=FG,EH//FG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
∵EG=3,FH=4
∴根据勾股定理EG⊥FH
∴AC²+BD²=5²+5²=50
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1年前

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