方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则（　　）

方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则（　　）
A．D+E=0
B．D+F=0
C．E+F=0
D．D+E+F=0

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robinvan 幼苗

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解题思路：由圆的方程一般式求出圆心，代入对称轴方程即可．

曲线关于x+y=0成轴对称图形，即圆心在x+y=0上．圆心坐标是(−
D
2，−
E
2)，所以D+E=0．
故选A．

点评：
本题考点：关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评：本题考查圆的一般式方程，求圆心等，是基础题．

1年前

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